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PASAR DE DECIMAL A BINARIO

Decimal a binario

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, este será el número binario que buscamos.

Ejemplo

Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:

131 dividido por 2 da 65 y el resto es igual a 1
 65 dividido por 2 da 32 y el resto es igual a 1
 32 dividido por 2 da 16 y el resto es igual a 0
 16 dividido por 2 da 8  y el resto es igual a 0
  8 dividido por 2 da 4  y el resto es igual a 0
  4 dividido por 2 da 2  y el resto es igual a 0
  2 dividido por 2 da 1  y el resto es igual a 0
  1 dividido por 2 da 0  y el resto es igual a 1 
                         -> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011

en sistema binario, 131 se escribe 10000011

Ejemplo

Transformar el número decimal 100 en binario:

 100 |_2            
   0  50 |_2
       0  25 |_2         
           1  12 |_2
               0  6 |_2
                  0  3 |_2
                     1  1 |_2
                        1  0     ->  (100)10 = (1100100)2

Decimal (con decimales) a binario

Pra transformar un número del sistema decimal en sistema binario:

  1. Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada número por 2 (si la parte entera es mayor que 0 en binario será 1, y en caso contrario es 0)
  2. En caso de ser 1, en la siguiente división se utilizan sólo los decimales.
  3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.
  4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0,1

Ejemplo

0,3125 (decimal)   => 0,0101 (binario).
Proceso:
0,3125 x 2 = 0,625 => 0
0,625  x 2 = 1,25  => 1
0,25   x 2 = 0,5   => 0
0,5    x 2 = 1     => 1 
En orden: 0101     -> 0,0101 (binario)

Ejemplo

0,1 (decimal)  => 0,0 0011 0011 ... (binario). 
Proceso:
0,1 x 2 = 0,2  => 0
0,2 x 2 = 0,4  => 0
0,4 x 2 = 0,8  => 0
0,8 x 2 = 1,6  => 1
0,6 x 2 = 1,2  => 1
0,2 x 2 = 0,4  => 0  <- se repiten las cuatro cifras, periódicamente
0,4 x 2 = 0,8  => 0  <-
0,8 x 2 = 1,6  => 1  <-
0,6 x 2 = 1,2  => 1  <- ...
En orden: 0 0011 0011 ...

 

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1 comentario

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